Готовые ответы по школьным предметам
170 просмотров

Дан пространственный четырёхугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырёхугольника соединены последовательно отрезками. а) Выполните рисунок к задаче. б) Докажите, что полученный четырёхугольник - трапеция.

от в категории Геометрия | 170 просмотров

1 Ответ

0 интересует 0 не интересует

Нарисовала. но трапеция не получается. И не может получиться. 

Каждый отрезок, соединяющий середины сторон четырехугольника, является срединной линией треугольника, образованного двумя сторонами пространственного четырехкольника  и диагональю. Причем противоположные отрезки равны и параллельны, так как параллельны третьей стороне ( диагонали) и равны ее половине. 

А так как диагонали равны, то все стороны получившегося параллелограмма равныЭто - ромб. 


от

Похожие вопросы

1,696 вопросов
11,836 ответов
43,010 пользователей