Готовые ответы по школьным предметам
1.2тыс. просмотров
Чему равен СИНУС 135 ГРАДУСОВ?
от в категории Алгебра | 1.2тыс. просмотров

3 Ответы

0 интересует 0 не интересует

Синус-это ось У. "-" обозначает,что идем по часовой стрелке от нуля.
на рисунке отмечен угол -135. синус угла -135 совпадает с синусом угла -45, синус 45=корень квадратный из двух/2, синус -45=-корень квадратный из двух/2,значит синус -135 =-корень квадратный из двух/2

от
0 интересует 0 не интересует

Для синуса тупого угла (от 90º до 180º) имеет место следующая формула приведения:

  \[\sin ({180^0} - \alpha ) = \sin \alpha .\]

Так как

  \[{135^o} = {180^0} - {45^o},\]

то воспользовавшись этой формулой приведения и значением синуса 45º, получаем:

  \[\sin {135^o} = \sin ({180^0} - {45^o}) = \sin {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\]

Что и требовалось доказать.

Если перевести 135 градусов в радианы:

  \[{135^o} = \frac{{3\pi }}{4},\]

то получим значение синуса 3П/4:

  \[\sin \frac{{3\pi }}{4} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\]

от
0 интересует 0 не интересует

Синус и формулы приведения

Синус – отношение противоположного катета к гипотенузе треугольника.

Чтобы определить синус угла больше 90 градусов, нужно знать таблицу Брадиса (синусов, косинусов) и формулы приведения. Синус 135 это sin(90+45)=cos 45. Косинус угла сорок пять градусов = √2/2 (корень из двух поделить на два).

Значит и sin135=√2/2

от

Похожие вопросы

1,696 вопросов
11,836 ответов
42,731 пользователей