Готовые ответы по школьным предметам
164 просмотров
длина прямоугольника равна,
ширину прямоугольника длина равна,
длина прямоугольника равна см,
длина сторон прямоугольника равна,
длина прямоугольника равна а см ширина,
найти длину прямоугольника,
найдем длину ширину прямоугольника
от в категории Домашние задания | 164 просмотров

1 Ответ

0 интересует 0 не интересует
Задача на нахождение длины прямоугольника может быть сформулирована по-разному. Разберемся, как найти длины сторон прямоугольника для каждой конкретной формулировки. Длина прямоугольника – длинная его сторона, ширина прямоугольника, - его короткая сторона. Дан прямоугольник. Известно значение его периметра P, известна ширина B прямоугольника. Требуется найти длину прямоугольника. Периметр P– сумма длин всех сторон прямоугольника. Пусть L-неизвестная длина прямоугольника. Тогда P=2B+2L. Отсюда: 2L=P-2B. L = (P-2B)/2. Дан прямоугольник. Известно значение его площади S. Известна ширина прямоугольника B. Требуется найти длину прямоугольника. Площадь прямоугольника – произведение его длины на ширину. Пусть L – неизвестная длина прямоугольника. Тогда S=L*B.  Отсюда узнаем, чему равна длина прямоугольника: L=S/B. Дан прямоугольник. Известно значение ширины прямоугольника В и значение длины диагонали А. Требуется узнать, чему равна длина прямоугольника. Когда прямоугольник разделен диагональю, он состоит из двух прямоугольных треугольников. Для прямоугольного треугольника действует теорема Пифагора: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». В данном конкретном случае катетами являются ширина прямоугольника В и длина прямоугольника L. Гипотенуза – диагональ прямоугольника. Анализируя все вышесказанное, получаем: А2=В2+L2. Отсюда  L2=A2- B2. L=v(A2-B2). Дан прямоугольник. Известна длина диагонали прямоугольника А.Известно, какой угол ? образует диагональ с шириной прямоугольника. Найти длину прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Значит, отношение длины прямоугольника к его диагонали дают синус известного угла. Отсюда: sin α=L/A, здесь L-длина прямоугольника. L=sin α/A Дан прямоугольник. Известна длина диагонали прямоугольника А.Известно, какой угол ? образует диагональ с длиной прямоугольника . Найти длину прямоугольника. Так как диагональ, ширина и длина прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, то имеет место следующее выражение: cos α = L/A, т.е. отношение длины прямоугольника к его диагонали дают косинус известного угла. L = cos α/A. Мы узнали, как найти длину прямоугольника для всех возможных формулировок задач (если известен периметр и ширина, если известна площадь и ширина, если известна диагональ и угол, если известна диагональ и ширина). Подставляйте известные величины и получайте достоверный ответ.


Длину прямоугольника можно найти несколькими способами. Все зависит от исходных данных.
2
Вариант первый, пожалуй, самый простой.

Если известны ширина прямоугольника и его площадь, воспользуемся формулой нахождения площади. Известно, что площадь прямоугольника равна произведению ширины и длины прямоугольника.
3
Соответственно, разделив площадь прямоугольника на ширину, мы получим его длину.
4
Вариант второй, известны ширина и периметр прямоугольника. Значит, можно использовать формулу нахождения периметра.
5
Периметр прямоугольника возможно найти сложив величины ширины и длины и помножив полученное число на два. Находим неизвестную сторону.
6
Периметр делим на два и от полученного отнимаем ширину.
7
Если известна только ширина прямоугольника и длина диагонали, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Разделим прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
8
Помним, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Значит длину (в данной ситуации один из катетов) находится по формуле: корень квадратный из разности величины гипотенузы в квадрате и величины катета в квадрате.
9
Следующий способ: известен угол меж диагоналями прямоугольника и диагональ. Рассмотрим треугольник, образованный стороной прямоугольника и половинками диагоналей. По теореме косинусов вы и найдете эту сторону прямоугольника.
от
спасибо за старания

Похожие вопросы

1,696 вопросов
11,836 ответов
43,036 пользователей